当天津物流专线在运输过程中发现玻璃破碎时，可以采取以下措施来处理。

　　一、立即停止运输并检查

　　停止运输：一旦发现玻璃破碎，应立即停止该批次的天津物流专线运输活动，以防止破碎的玻璃对其他货物或运输工具造成进一步的损害。检查损失情况：详细检查破碎的玻璃制品数量、损坏程度以及是否对其他货物造成了影响。同时，记录相关信息，如破碎时间、地点、原因等，为后续处理提供依据。

　　二、与托运方沟通

　　通知托运方：及时将玻璃破碎的情况通知托运方，说明损失情况和初步处理意见。协商赔偿事宜：根据天津物流专线运输合同和相关法律法规，与托运方协商赔偿事宜。如果双方有明确的赔偿约定，则按照约定执行;如果没有约定或约定不明确，可以协商确定赔偿金额和方式。

　　三、采取补救措施

　　重新包装：对于未破碎但可能受到影响的玻璃制品，重新进行包装加固，确保其在后续运输中不会受损。安排替代运输：如果可能的话，尽快安排替代的运输方式或工具，将剩余的玻璃制品平安送达目的地。

　　四、分析原因并改进

　　分析原因：对玻璃破碎的原因进行深入分析，可能是包装不严密、天津物流专线运输过程中的震动和冲击、车辆行驶路况不好等原因导致的。根据分析结果，制定相应的改进措施。改进包装和运输方式：针对发现的问题，改进包装材料和方式，加强防震保护;同时，优化运输路线和方式，减少震动和冲击对玻璃制品的影响。

　　五、记录并上报

　　记录事件：将整个事件的过程、处理结果以及改进措施详细记录下来，作为后续改进和管理的依据。上报公司：将事件情况上报给物流公司相关部门或领导，以便公司及时了解情况并采取相应的管理措施。

　　综上所述，天津物流专线在运输过程中发现玻璃破碎时，应立即停止运输并检查损失情况，与托运方沟通并协商赔偿事宜，采取补救措施减少损失，分析原因并改进包装和运输方式，并记录并上报整个事件。